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题目
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已知数列{an}满足an+2=an+an+1,n∈N*,且an是正整数,若a5=60,则a1的最大值是______.
答案
由an+2=an+an+1,n∈N*,且an是正整数
则an+2>an+1,n∈N*,
则数列为递增数列
设a1的值是X,a2的值是Y
则Y>X
由an+2=an+an+1得:
a3=X+Y,a4=X+2Y,a5=2X+3Y=60>5x
∴x<12,又因为X必须为整数
则a1的最大值为9
故答案为:9
核心考点
试题【已知数列{an}满足an+2=an+an+1,n∈N*,且an是正整数,若a5=60,则a1的最大值是______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足an=n+
c
n
,若对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立,则实数c的取值范围是______.
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已知数列{an}的通项公式是an=n2+n+1(n∈N),则它的第四项a4=______.
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已知数列{an},a1=1,an+1=an+n,则a5=(  )
A.4B.7C.11D.15
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有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形),可以组成一个较大平行四边形或一个梯形

魔方格

(1)当所取的四边形与三角形纸片数的和为5时,那么组成的图形的周长是______.
(2)当所取的四边形与三角形纸片数的和为n时,那么组成的图形的周长是______.
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向量


v
=(an-1-
an
2
an-12
2an
),


v
是直线y=x的方向向量,a1=5,则数列{an}的前10项和为______.
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