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题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}满足a1=
6
7
,an+1=





2an(0≤an
1
2
)
2an-1(
1
2
an<1)
,则a2009=______.
答案
a1=
6
7
1
2

a2
5
7
> 
1
2

a3=
3
7

a4=
6
7

a5=
5
7
,…
∴数列具有周期性,且周期为3,
a2009=a2=
5
7

故答案为:
5
7
核心考点
试题【数列{an}满足a1=67,an+1=2an(0≤an<12)2an-1(12≤an<1),则a2009=______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
将正奇数按下表排成5列:
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第1列第2列第3列第4列第5列
第1行1357
第2行1513119
第3行17192123
2725
已知数列
3
2
,  
4
3
,  
5
4
,  
6
5
,…,那么它的一个通项公式是(  )
A.an=
n+1
n
B.an=
n-1
n
C.an=
n+3
n+2
D.an=
n+2
n+1
如果数列{an}的前n项和为Sn=
3
2
an-3
,那么这个数列的通项公式为(  )
A.an=2(n2+n+1)B.an=3×2nC.an=3n+1D.an=2×3n
某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按照这样的规律下去,6小时后细胞的存活数为(  )
A.67B.71C.65D.30
在各项均为正数的数列{an}中,对任意m,n∈N*都有am+n=am•an.若a6=64,则a9等于(  )
A.256B.510C.512D.1024