题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)请给出一个具有这种性质的数列,使得不等式
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a2 |
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a3 |
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a4 |
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an+1 |
3 |
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(Ⅱ)若bn=(1-
an |
an+1 |
1 | ||
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答案
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a2 |
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a3 |
1 |
3 |
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a4 |
1 |
32 |
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an+1 |
1 |
3n-1 |
则无穷数列{an}可由a1=1,an+1=3n-1an2(n≥1)给出.
显然,该数列满足a1=1,an≤an+1(n∈N*),
且
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a2 |
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a3 |
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an+1 |
1 |
3 |
1 |
3n-1 |
3 |
2 |
1 |
3n |
3 |
2 |
(Ⅱ)证明∵bn=(1-
an |
an+1 |
1 | ||
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∴Bn=b1+b2+…+bn≥0.-------------------------(8分)
又bn=(1-
an |
an+1 |
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an | ||
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1 |
an |
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an+1 |
=
an | ||
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=(
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an |
an+1 |
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1 | ||
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∴Bn≤2(
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1 | ||
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2 | ||
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∴0≤Bn<2.--------------------------------(14分)
核心考点
试题【设数列{an}具有以下性质:①a1=1;②当n∈N*时,an≤an+1.(Ⅰ)请给出一个具有这种性质的数列,使得不等式a21a2+a22a3+a23a4+…+a】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
5 |
2 |
5 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
A.{an}是单调递增数列 | B.S6>3(a2+a4) |
C.{Sn}是单调递增数列 | D.{Sn}不是单调数列 |
A.1 | B.4 | C.9 | D.16 |
A.-1,1,3 | B.6,1,3 | C.2,1,3 | D.2,3,6 |
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