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题目
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满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有(  )
A.1个B.2个C.3个D.无数个
答案
设z=a+bi(a,b∈R),
∵Z2+|Z|=0,∴(a+bi)2+


a2+b2
=0,
∴a2-b2+


a2+b2
+2abi=0,





a2-b2+


a2+b2
=0
2ab=0
,解得,a=0或b=0,1,-1.
则z=0或i或-i.
故选C.
核心考点
试题【满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有(  )A.1个B.2个C.3个D.无数个】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设i是虚数单位,复数
1+ai
2-i
为纯虚数,则实数a为(  )
A.2B.-2C.-
1
2
D.
1
2
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设复数z=
2+i
(1+i)2
(i为虚数单位),则复数z的虚部是______.
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已知z=1+i,则|z|=______.
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复数Z=
1-i
1+i
,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.
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i是虚数单位,复数
1-3i
1-i
=______.
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