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题目
题型:不详难度:来源:
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=
z1
2+i
|z2|=5


2
,则z2=______.
答案
设z1=a+bi,
∵(3+i)z1为实数,
∴(3+i)(a+bi)=3a-b+(a+3b)i
∴a+3b=0,
∴z1=a+bi=-3b+bi
z2=
z1
2+i
=
-3b+bi
2+i
=
(-3b+bi)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
-5b+5bi
5
=-b+bi
|z2|=5


2



2b2
=5


2

∴b=±5,
∴z2=±(5-5i)
故答案为:±(5-5i)
核心考点
试题【已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z12+i且|z2|=52,则z2=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
己知i为虚数单位,则
i
1+i
=(  )
A.
1-i
2
B.
1+i
2
C.
-1-i
2
D.
-1+i
2
题型:河南模拟难度:| 查看答案
复数z=1+
2
i
(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:成都一模难度:| 查看答案
若复数Z1=i,Z2=3-i,则
Z2
Z1
=(  )
A.1+3iB.2+iC.-1-3iD.3+i
题型:不详难度:| 查看答案
计算复数(1-i)2-
4+2i
1-2i
等于(  )
A.0B.2C.4iD.-4i
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
设复数z的共轭复数为
.
z
=1-i(i为复数单位)则
.
z
-
.
z
z
的值为(  )
A.-iB.iC.-1D.1
题型:南宁模拟难度:| 查看答案
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