题目

题型：不详难度：来源：

一个九宫格如下表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x表示的复数是______．

答案

不妨设对角线上的中间格内的数为z₁，右上角的数为z₂，右下角的数为m，则最下边一行的和为：x+1+m，z最右边一列的和为：z₂+i+m，
∵x+1+m=z₂+i+m，
∴z₂=x+1-i，
又中间一列的和2+i+z₁+1与对角线上的和x+z₁+x+1-i相等，即2+i+z₁+1=x+z₁+x+1-i，
∴x=1+i．
故答案为：1+i．