题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求z;
(2)设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求∠ABC的余弦值.
答案
∵|z|=
a2+b2 |
2 |
又∵z2的虚部为2,∴2ab=2…②…(2分)
①②联解,得a=b=-1或a=b=1…(3分)
∴z=1+i或-1-i…(4分)
(2)(i)当z=1+i时,z2=2i,z-z2=1-i…(5分)
可得A(1,1),B(0,2),C(1,-1).
∴AB=
2 |
10 |
可得cos∠ABC=
2+10-4 | ||||
2×
|
2 |
5 |
5 |
(ii)当z=-1-i,z2=2i,z-z2=-1-3i,…(10分)
可得A(-1,-1),B(0,2),C(-1,-3).
∴AB=
10 |
26 |
可得cos∠ABC=
26+10-4 | ||||
2×
|
8 |
65 |
65 |
核心考点
举一反三
1 |
2+i |
1 |
z |
A.-1 | B.1 | C.-i | D.i |
2i |
1-i |
. |
z |
A.1+i | B.1-i | C.-1+i | D.-1-i |
(1)若a=1,指出z1+
. |
z2 |
(2)若z1•z2为纯虚数,求a的值.
1+2i |
1+i |
A.
| B.
| C.-
| D.-
|
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