若复数z=x+3i1-i（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（　　）A．-3B．3C．0D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：杭州一模难度：来源：

若复数z=

x+3i

1-i

（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（　　）

A．-3

B．3

C．0

D．

3

答案

∵复数z=

x+3i

1-i

=

(x+3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

x+3+3i-xi

2

=

x+3

2

+

3-x

2

i，
∵复数z=

x+3i

1-i

（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，
∴

3-x

2

=0，
∴x=3，
故选B．

核心考点

试题【若复数z=x+3i1-i（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（　　）A．-3B．3C．0D．3】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知z是纯虚数，

z+2

1-i

是实数，那么z等于（　　）

A．2i

B．i

C．-i

D．-2i

题型：陕西难度：| 查看答案

复数

i

1+2i

（i是虚数单位）的实部是（　　）

A．

2

5

B．-

2

5

C．

1

5

D．-

1

5

题型：宁德模拟难度：| 查看答案

复数（1+2i）²的共轭复数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数z=

2-i

2+i

（i是虚数单位）的虚部是（　　）

A．

4

5

i

B．-

4

5

i

C．

4

5

D．-

4

5

题型：广州一模难度：| 查看答案

若复数z=1-2i（i为虚数单位），则z•

.

z

+z=______．

题型：上海难度：| 查看答案

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