若2+ii=a+bi（i为虚数单位，a、b∈R），则a+b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：闵行区二模难度：来源：

若

2+i

=a+bi（i为虚数单位，a、b∈R），则a+b=______．

答案

2+i

=a+bi可得2+i=ai-b
所以a=1，b=-2所以a+b=-1
故答案为：-1

核心考点

试题【若2+ii=a+bi（i为虚数单位，a、b∈R），则a+b=______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

z是纯虚数的一个充要条件是（　　）

A．z+

≠0

B．z-

≠0

C．z•

≠0

D．

=-z(z≠0)

题型：不详难度：| 查看答案

有下列命题：①若z∈C，则z²≥0；②若z₁，z₂∈C，z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；③若z₁，z₂∈C，则|z₁+z₂|=|z₁|+|z₂|．④z₁+z₂∈R⇔z2=

1其中，正确命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

设z₁，z₂是复数，则下列结论中正确的是（　　）

A．若z₁²+z₂²＞0，则z₁²＞-z₂²

B．|z₁-z₂|=

(z1+z2)2-4z1z2

C．z₁²+z₂²=0⇔z₁=z₂=0

D．|z₁²|=|

|²

题型：不详难度：| 查看答案

在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，b₁，a₂，b₂∈R，i为虚数单位），“z₁＞z₂”当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．下面命题为假命题的是（　　）

A．1＞i＞0

B．若z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃

C．若z₁＞z₂，则对于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z

D．对于复数z＞0，若z₁＞z₂，则z•z₁＞z•z₂

题型：深圳一模难度：| 查看答案

已知z₁、z₂是实系数一元二次方程的两虚根，ϖ=

+i)z1

(a∈R)，且|

|≤2，则a的取值范围为______（用区间表示）．

题型：不详难度：| 查看答案

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