题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.

答案

⑴因为，所以，即,其中是的外接圆半径，   所以，所以为等腰三角形.
⑵因为，所以.
由余弦定理可知，，即
解方程得：（舍去）
所以.

解析

⑴由，得,结合正弦定理，得，即，结论得证；⑵由，得，即