设z∈C,若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在A．实轴上B．虚轴上C．直线y=±x(x≠0)上D．以上都不对 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z∈C,若z²为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在

A．实轴上	B．虚轴上
C．直线y=±x(x≠0)上	D．以上都不对

答案

解析

本题考查复数的几何意义及复数的运算.
设z=x+yi(x、y∈R),则z²=(x+yi)²=x²－y²+2xyi.
∵z²为纯虚数，∴

∴y=±x(x≠0).

核心考点

试题【设z∈C,若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在A．实轴上B．虚轴上C．直线y=±x(x≠0)上D．以上都不对】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z满足

=i,则1+z等于

A．1－i	B．1+i
C．1+i	D．1－i

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的值等于__________.

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复平面内，已知复数z=x－

i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________.

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定义运算

=ad－bc,则对复数z=x+yi(x、y∈R)符合条件

=3+2i的复数z等于__________.

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已知

、

是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式

总不能成立？若存在，找出所有这样的a；若不存在，说明理由.

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