题目

题型：不详难度：来源：

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

答案

（1）m₁=0或m₂=3时， z是实数； （2）m₁≠0且m₂≠3时， z是虚数；（3）m=2时z是纯数；

解析

试题分析：（1）当m²-3m=0,即m₁=0或m₂=3时， z是实数；    4分
（2）当m²-3m≠0，即m₁≠0且m₂≠3时， z是虚数；    8分
（3）当即m=2时z是纯数；   12分
点评：中档题，复数为实数，则虚部为0；复数为纯虚数，实部为0 ，虚部不为0.