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题目
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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .
答案
 
解析
z1·z2=(cosθsinθ+1)+i(cosθ-sinθ).
实部为cosθsinθ+1=1+sin 2θ≤,
所以实部的最大值为.
虚部为cosθ-sinθ=sin(-θ)≤,
所以虚部的最大值为.
核心考点
试题【已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.
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复数 2(其中i是虚数单位)的虚部等于(  )
A.-iB.-1 C.1D.0

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设复数z满足z·(1-i)=3-i,i为虚数单位,则z=(  )
A.1+2i B.1-2i
C.2+i D.2-i

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已知是虚数单位,若,则实数的值为(   )
A.B.C.D.

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复数(i为虚数单位)的共轭复数在复平面上的对应点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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