题目

题型：山东省高考真题难度：来源：

已知函数f(x)=Asin²（ωx+ψ）（A＞0，ω＞0，0＜ψ＜），且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），
（Ⅰ）求ψ；
（Ⅱ）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)。

答案

解：（Ⅰ）
的最大值为2，A＞0，
∴，
又∵其图象相邻两对称轴间的距离为2，ω＞0，
∴，
∴，
过（1，2）点，
∴，∴，
∴，
∴，
又∵
∴。
（Ⅱ），
∴，
∴，
又的周期为4，，
∴。