题目

题型：同步题难度：来源：

在△ABC中，sin(C-A)=1，sinB=，
(1)求sinA的值；
(2)设AC=，求△ABC的面积。

答案

解：(1)由sin(C-A)=1得C-A=，且C+A=π-B，
∴A=，
∴sinA=sin，
∴，
又sinA＞0，
∴sinA=；(2)如图，
由正弦定理得，
∴BC=，
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
，
∴S_△ABC=AC·BC·sinC。