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题目
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若sinαsinβ=1,则cos(α-β)的值为(  )
A.0B.1C.±1D.-1
答案
由sinαsinβ=1,得cosαcosβ=0,
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1.
故选B.
核心考点
试题【若sinαsinβ=1,则cos(α-β)的值为(  )A.0B.1C.±1D.-1】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若α是锐角,且满足sin(α-
π
6
)=
1
3
,则cosα的值为(  )
A.
2


6
+1
6
B.
2


6
-1
6
C.
2


3
+1
4
D.
2


3
-1
4
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在△ABC中,∠C=120°,tanA+tanB=
2
3


3
,则tanAtanB的值为(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
5
3
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1+tanα
1-tanα
=2008
,则
1
cos2α
+tan2α
=______.
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已知-
π
2
<x<0
,sinx+cosx=
1
5

(Ⅰ)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.
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已知
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,sinα=
3
5
,cos(β-α)=
5
13
,求sinβ的值.
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