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题目
题型:黄冈模拟难度:来源:
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等边三角形
答案
∵sinC=2sin(B+C)cosB,
∴sin(A+B)=2sinAcosB,
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin(A-B)=0
∴A-B=0,即A=B
故△ABC一定是等腰三角形,
故应选B.
核心考点
试题【在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
1-cos2α
sinαcosα
=1
tan(β-α)=-
1
3
,则tan(β-2α)等于______.
题型:黄埔区一模难度:| 查看答案
计算sin47°cos17°-cos47°cos73°的结果为(  )
A.
1
2
B.


3
3
C.


2
2
D.


3
2
题型:大连一模难度:| 查看答案
在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b
,且a>b,则∠B=(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:辽宁难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB.
(I)求cosB的值;
(II)若


BA


BC
=2
,且b=2


2
,求a和c的值.
题型:渭南二模难度:| 查看答案
函数f(x)=sinx+cosx,设x∈[-
π
6
π
3
],若f2(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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