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题目
题型:不详难度:来源:
已知cosα-sinα=
3
5


2
,且π<α<
3
2
π,求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值.
答案
因为cosα-sinα=
3


2
5
,平方可得 1-2sinαcosα=
18
25
,所以2sinαcosα=
7
25

又α∈(π,
2
),故sinα+cosα=-(sinα+cosα)2=-


1+2sinαcosα
=-
4


2
5

所以
sin2α+2sin2α
1-tanα
=
(2sinαcosα+2sin2αcosα)cosα
cosα-sinα
=
2sinαcosαcosα+sinα
cosα-sinα
=
7
25
×(-
4


2
5
)
3


2
5
=-
28
75
核心考点
试题【已知cosα-sinα=352,且π<α<32π,求sin2α+2cos2α1-tanα的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足bsinA=


3
acosB

(I)求角B的值;
(II)若cos
A
2
=
2


5
5
,求sinC的值.
题型:温州一模难度:| 查看答案
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC+


2
asinB

(I)求角C;
(II)求


3
sinA-cos(B+
π
4
)
的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
方程2cos(x-
π
4
)=1
在区间(0,π)内的解是 ______.
题型:上海难度:| 查看答案
设向量


a
=(2,sinθ),


b
=(1,cosθ),θ为锐角.
(1)若


a


b
=
13
6
,求sinθ+cosθ的值;
(2)若


a


b
,求sin(2θ+
π
3
)的值.
题型:南京二模难度:| 查看答案
化简
sin(α+30°)+sin(30°-α)
cosα
得______.
题型:不详难度:| 查看答案
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