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题目
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已知tanα,tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根,则tan(α+β)=______.
答案
由题意可得 tanα+tanβ=
3
2
,tanα•tanβ=-
7
2

∴tan(α+β)=
tanα + tanβ 
1- tanα •tanβ
=
1
3

故答案为:
1
3
核心考点
试题【已知tanα,tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根,则tan(α+β)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若sin(π-α)-cos(-α)=
1
2
,则sin3(π+α)-cos3(π-α)的值是(  )
A.-
3
16
B.
11
16
C.-
11
16
D.-
5
16
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已知


a
=(sinα,-2),


b
=(1,cosα),且


a


b

(1)求cos2α-sinαcosα的值;
(2)若α∈(0,
π
2
)
β∈(-
π
2
,0)
,且cos(α-β)=-


10
10
,求β的值.
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化简 


1+2sin10°cos170°
cos10°-


1-cos2170
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sinθ=
4
5
,且cos(π+θ)>0,则cos(θ-
π
3
)
=______.
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化简:cos14°cos16°-sin14°sin16°______.
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