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题目
题型:不详难度:来源:
解方程:sin2x-
2


3
3
sinxcosx-cos2x=0
答案
原方程即为sin2x-cos2x=


3
3
× (2sinxcosx)

由二倍角公式继续化为-cos2x=


3
3
sin2x;
易知cos2x≠0,两边同除以cos2x,
得tan2x=-


3
,∴2x=kπ-
π
3
,x=
2
-
π
6
,k∈Z
核心考点
试题【解方程:sin2x-233sinxcosx-cos2x=0.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinθ:sin
θ
2
=5:3
,则cosθ=______.
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1
2
cosα+


3
2
sinα
可化为(  )
A.sin(
π
6
-α)
B.sin(
π
3
-α)
C.sin(
π
6
+α)
D.sin(
π
3
+α)
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tanα-1
tanα+1
=3
,则tan(α-
π
4
)
=______.
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已知cos(π+2α)=-
1
3
,若-
π
4
<a<0,则sin(
π
2
-a)
=______.
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函数 f(x)=4sin(
2x
3
+
π
6
)-2
(1)当x∈[0,π]时,求f(x)的值域;   
(2)求f(x)的增区间,并求出当x∈[0,π],求f(x)的增区间.
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