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题目
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已知锐角A,B满足tan(A+B)=3tanA,则tanB的最大值是______.
答案
∵已知锐角A,B满足tan(A+B)=3tanA,∴tanA>0,tanB>0,
tanA+tanB
1-tanAtanB
=3tanA,化简可得 tanB=
2tanA
1+3tan2A
=
2
1
tanA
+3tanA
2
2


3
=


3
3

当且仅当
1
tanA
=3tanA 时,取等号,故tanB的最大值为


3
3

故答案为


3
3
核心考点
试题【已知锐角A,B满足tan(A+B)=3tanA,则tanB的最大值是______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,则的值等于            
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(本小题满分12分)
已知向量互相垂直,其中
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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已知,求证:.
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,则_________.
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已知向量互相垂直,其中,
(1)求的值
(2)若,求的值
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