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题目
题型:辽宁省高考真题难度:来源:
已知函数(其中ω>0)。
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值(不必证明),并求函数y=f(x),x∈R的单调增区间。
答案
解:(1)


由-1≤≤1,得-3≤2-1≤1
可知函数的值域为[-3,1]。
(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知的周期为π
又由>0,得,即得
于是有
再由
解得≤x≤
所以的单调增区间为[]
核心考点
试题【已知函数(其中ω>0)。(1)求函数f(x)的值域;(2)若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a·(a+b),
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期;
(Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。
题型:湖北省高考真题难度:| 查看答案
设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值,则f(x)的最小正周期是[     ]
A.2π
B.π
C.
D.
题型:湖南省高考真题难度:| 查看答案
函数的最小正周期为

[     ]

A.
B.π
C.2π
D.4π
题型:江西省高考真题难度:| 查看答案
函数的最小正周期

[     ]

A.
B.π
C.2π
D.4π
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
函数y=2sinxcosx-1,x∈R的值域是(    )。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
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