题目

题型：0103 期中题难度：来源：

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（，0）对称，且在区间 [0，]上是单调函数，求φ和ω的值。

答案

解：∵f(x)=sin（ωx+φ）是R上的偶函数，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∵图象关于点M（，0）对称，
∴，
∴，
∴，
又∵在区间 [0，]上是单调函数，
∴，
∴，
又∵ω＞0，
∴或。