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题目
题型:河北省期末题难度:来源:
已知f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx,x∈R。
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈时,求f(x)的值域。
答案
解:由已知得

(1)∴f(x)的最小正周期T==π;
(2)∵


∴f(x)的值域为[-1,2]。
核心考点
试题【已知f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx,x∈R。(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,求f(x)的值域。 】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=sinxcosx的最小值是

[     ]

A.1
B.
C.-1
D.-
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将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是

[     ]

A.y=cos2x
B.y=2sin2
C.y=2cos2x
D.y=
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函数y=sin(2x+)的图象

[     ]

A.关于点(,0)对称
B.关于直线x=对称
C.关于点(,0)对称
D.关于直线x=对称
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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f()=(    )。

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已知函数f(x)=πcos(),如果存在实数x1、x2,使得对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是(    )。
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