如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S=2sin(2t+π4) ，t∈[0，+∞)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S=2sin(2t+

) ，t∈[0，+∞)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_______秒．魔方格

答案

摆球往复摆动一次所需要的时间即为函数S=2sin(2t+

) ，t∈[0，+∞)的最小正周期．
根据正弦函数的性质得出T=

2π

=π．
故答案为：π

核心考点

试题【如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S=2sin(2t+π4) ，t∈[0，+∞)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（　　）

A．f（0）=1

B．f（0）=0

C．f′（0）=1

D．f′（0）=0

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已知函数f（x）=

sinωx+cosωx（ω＞0）图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则ω=______．

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已知函数f（x）=sin（ωx+

）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为

，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）

A．向右平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向左平移

个单位

D．向左平移

个单位

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将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0＜φ＜

)个单位，得到函数y=sin（2x+1）的图象，则φ的值是______．

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若函数S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一个振动量，振幅为

，频率为

2π

，初相为

，则S的解析式为______．

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