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题目
题型:不详难度:来源:
若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,
ω
]
上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是(  )
A.a=
1
2
,A>
3
2
B.a=1,A>1C.a=
1
2
,A
3
2
D.a=1,A≤1
答案
由题意曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的图象关于直线y=a的对称
又截直线y=2及y=-1所得的弦长相等
所以,两条直线y=2及y=-1关于y=a对称
  a=
2-1
2
=
1
2

又弦长相等且不为0
故振幅A大于
2+1
2
=
3
2

A>
3
2

故有a=
1
2
,A>
3
2

故应选A.
核心考点
试题【若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,2πω]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是(  )A.a=12】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=3sin(2x+
π
5
)
的图象上的所有点向右平移
π
10
个长度单位,得到函数f(x)的图象,则f(x)的解析式为______.
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已知函数f(x)=sinωx(ω>0)在[0,1]内至少有5个最小值点,则正整数ω的最小值为______.
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设f(x)=cosx-sinx把y=f(x)的图象向左平移φ个单位后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为(  )
A.
π
2
B.
4
C.πD.
2
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已知f(x)=2cos(ωx+φ)+b,对于任意的实数x,都有f(
π
4
-x)=f(x)成立,且f(
π
8
)=-1,则实数b的值为______.
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由y=f(x)的图象向左平移
π
3
个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin(3x-
1
6
π)
的图象,则 f(x)为(  )
A.2sin(
3
2
x+
1
6
π)
B.2sin(6x-
1
6
π)
C.2sin(
3
2
x+
1
3
π)
D.2sin(6x+
1
3
π)
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