题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来

1

2

，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

π

4

个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为（　　）

A．g(x)= 2 sinx	B．g(x)= 2 cosx
C．g(x)= 2 cos4x	D．g(x)= 2 sin(4x- 3π 4 )

答案

∵函数f（x）=sin2x+2cos²x-1，
∴f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin(2x+

π

4

)
将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来

1

2

，纵坐标不变，可以得到y=

2

sin(4x+

π

4

)的图象
再将所得图象向右平移

π

4

个单位，得到函数y=

2

sin[4(x-

π

4

)+

π

4

]=

2

sin(4x-

3π

4

)
故函数y=g（x）的解析式为g(x)=

2

sin(4x-

3π

4

)
故选D