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题目
题型:松江区二模难度:来源:
若将函数f(x)=
.


3
  sinx
1     cosx
.
的图象向左平移a(a>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则a的最小值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
答案
f(x)=
.


3
 sinx
1     cosx
.
=


3
cosx-sinx
=2cos(x+
π
6
),它的图象向左平移a(a>0)个单位,所得图象对应的函数为:f(x)=2cos(x+
π
6
+a),它是偶函数,所以a的最小值为:a=
6

故选D.
核心考点
试题【若将函数f(x)=.3  sinx1     cosx.的图象向左平移a(a>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则a的最小值为(  )A.π6B.π3C.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
把函数y=sin(x+
π
3
)图象上所有点向右平移
π
3
个单位,再将所得图象的横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),所得图象的单调递增区间是(  )
A.[(4k-1)π,(4k+l)π],k∈ZB.[-
π
12
+kπ,
π
12
+kπ],k∈Z
C.[-
π
4
+kπ,
π
4
+kπ],k∈Z
D.[-
12
+kπ,-
π
12
+kπ],k∈Z
题型:红桥区二模难度:| 查看答案
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数,则a的值为______.
题型:金华模拟难度:| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω>0)
的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列,要得到函数g(x)=Acosωx的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
3
个单位
C.向左平移
3
个单位
D.向右平移
3
个单位
题型:许昌二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω>0,0<φ<
π
2
)
.其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
,且过点(
π
3
,1)

(I)函数f(x)的达式;
(Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=


5
S△ABC=2


5
,角C为锐角.且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
,求c的值.
题型:潍坊一模难度:| 查看答案
将函数f(x)=3sin(2x+
π
3
)
向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数(  )
A.
π
6
B.
12
C.
π
12
D.
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
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