题目

题型：同步题难度：来源：

设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2。
（1）若f（x）的周期为π，求当-≤x≤时，f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=，求ω的值。

答案

解：
。
（1）因为T=π，
所以ω=1
当时，
所以f（x）的值域为[0，]。
（2）因为f（x）的图象的一条对称轴为x=，
所以2ω（k∈Z），
ω=（k∈Z），
又0＜ω＜2，所以-＜k＜1，又k∈Z，
所以k=0，ω=。