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题目
题型:青浦区二模难度:来源:
若为y=sin(2x+α)+cos(2x+α)奇函数,则最小正数α的值为______.
答案
解因为y=sin(2x+α)+cos(2x+α)为奇函数,
且y=sin(2x+α)+cos(2x+α)=


2
sin(2x+α+
π
4
)
是奇函数,
则x=0时y=0 所以


2
sin(α+
π
4
)=0
且α是正数,
所以α+
π
4
α=
4

故答案为α=
4
核心考点
试题【若为y=sin(2x+α)+cos(2x+α)奇函数,则最小正数α的值为______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=4sin(2x+
π
3
)+1
的相邻两条对称轴之间的距离为(  )
A.
π
2
B.πC.2πD.4π
题型:不详难度:| 查看答案
sinx>0,x∈[0,2π]的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=


2
sin(2x+
π
4
)
,给出下列四个命题:
①函数在区间[
π
8
8
]
上是减函数;       
②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴;
③函数f(x)的图象可由函数y=


2
sin2x
的图象向左平移
π
4
而得到;
④若 x∈[0,
π
2
]
,则f(x)的值域是[0,


2
]

其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知,函数f(x)=2sinωx在[0,
π
4
]上递增,且在这个区间上的最大值是


3
,那么ω等于(  )
A.
2
3
B.
4
3
8
3
C.
8
3
D.
4
3
题型:黄埔区一模难度:| 查看答案
如果对于任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,则 f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称函数f(x)为“保三角形函数”.现有下列五个函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=ex
③f(x)=x2
④f(x)=


x

⑤f(x)=sinx.
则其中是“保三角形函数”的有______.(写出所有正确的序号)
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