若函数f（x）=cos（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称图形，则φ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若函数f（x）=cos（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称图形，则φ=______．

答案

f（x）=cos（x+φ）=-sin（x-

+φ）
要使其关于原点对称需-

+φ=kπ，（k∈Z）
∴φ=kπ+

(k∈Z)
故答案为：kπ+

(k∈Z)

核心考点

试题【若函数f（x）=cos（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称图形，则φ=______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=-4sin²x+4

sinxcosx+m-2，当x∈(0，

]时f（x）的最小值为-5，求m的值．

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若函数f（x）=sin²x对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+C）（C为正常数）成立，则C的最小值为______．

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已知函数f(x)=sin(x-

)(x∈R)，现有四个命题：（1）函数f（x）的最小正周期为2π；（2）函数f（x）在区间[0，

]上是增函数；（3）函数f（x）的图象关于直线x=0对称；（4）函数f（x）是奇函数．其中真命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下面等式中不成立的是（　　）

A．cos|x|=cos（-x）

B．arccosx+arccos（-x）

C．sin（arcsin

）=

D．arcsin|x|=arccos

1-x2

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关于x的方程2sin(x-

)-m=0在[0，π]上有解，则m的取值范围是______．

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