题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）函数
的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（）. 求：（1）函数的表达式；  （2）函数在区间上的对称轴的方程.

答案

：（1）     （2）

解析

  ：（1）由题意可知

将点代入得：,因为,  所以, .
即函数的表达式为
（2）由，解得：   令
由于  所以函数上的对称轴的方程为
点评：本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。 三角函数的化简通常用到降幂、切化弦、和角差角公式的逆运算。