题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设其中
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）若在 上为增函数，求的最大值

答案

（Ⅰ）    （Ⅱ）

解析

 （Ⅰ）

因 ，所以函数 的值域为 
（Ⅱ）因 在每个闭区间 （）上为增函数，故（） 在每个闭区间（）上为增函数
依题意知 对某个 成立，此时必有 
于是 解得 ，故的最大值为
【考点定位】本题以三角函数的化简求值为主线，三角函数的性质为考查目的一道综合题，考查学生分析问题解决问题的能力．由正弦函数的单调性结合条件可列，从而解得ω的取值范围，即可得ω的最大值．