题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
(1)若,点P的坐标为(0,),则 ;
(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为 .
答案
解析
试题分析:(1)先利用导数的运算性质,求函数f(x)的导函数f′(x),再将,f′(0)=代入导函数解析式,即可解得ω的值;(2)先利用定积分的几何意义,求曲线段与x轴所围成的区域面积,再求三角形ABC的面积,最后利用几何概型概率计算公式求面积之比即可得所求概率。解:(1)∵函数f(x)="sin" (ωx+φ)的导函数y=f′(x)=ωcos(ωx+φ),其中,过点P(0,),∴ωcos=∴ω=3,故答案为 3,
(2)∵f′(x)=ωcos(ωx+φ),∴曲线段与x轴所围成的区域面积为 ,三角形ABC的面积为,∴在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为,故答案为3,
点评:本题主要考查了f(x)=Asin (ωx+φ)型函数的图象和性质,导数运算及导函数与原函数的关系,定积分的几何意义,几何概型概率的计算方法,属基础题
核心考点
试题【函数f(x)="sin" ()的导函数的部分图像如图所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.(1)若,点P的坐标为(0】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A B C D
A. |
B. |
C. |
D. |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.π | D. |
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