[2014·海淀模拟]同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝对称；③在[－，]上是增函数”的函数可以是(　　)A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

[2014·海淀模拟]同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝

对称；③在[－

，

]上是增函数”的函数可以是(　　)

A．f(x)＝sin(＋)	B．f(x)＝sin(2x－)
C．f(x)＝cos(2x＋)	D．f(x)＝cos(2x－)

答案

解析

依题意，知满足条件的函数的最小正周期是π，以x＝

为对称轴，且在[－

，

]上是增函数．对于A，其周期为4π，因此不正确；对于C，f(

)＝－1，但该函数在[－

，

]上不是增函数，因此C不正确；对于D，f(

)≠±1，因此D不正确．

核心考点

试题【[2014·海淀模拟]同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝对称；③在[－，]上是增函数”的函数可以是(　　)A．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2014·郑州调研]若函数y＝2cosωx在区间[0，

]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是(　　)

A．2

B．

C．3

D．

题型：不详难度：| 查看答案

[2012·安徽高考]要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象(　　)

A．向左平移1个单位	B．向右平移1个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

题型：单选题难度：一般| 查看答案

[2014·南宁模拟]如图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图象，那么f(x)可以写成(　　)

A．f(x)＝sin(1＋x)

B．f(x)＝sin(－1－x)

C．f(x)＝sin(x－1)

D．f(x)＝sin(1－x)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

[2014·郑州质检]要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴(　　)

A．向右平移个单位	B．向左平移个单位
C．向右平移个单位	D．向左平移个单位

题型：单选题难度：简单| 查看答案

[2014·荆州质检]将函数y＝sin(2x＋

)的图象向左平移

个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是(　　)

A．(，2)	B．(，2)
C．(，2)	D．(，2)

题型：不详难度：| 查看答案

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