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题目
题型:肇庆二模难度:来源:
x∈[-
π
2
,0]
,则函数f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+


3
cosx
的最小值是(  )
A.1B.-1C.-


3
D.-2
答案
cos(x+
π
6
)=cosxcos
π
6
-sinxsin
π
6
=


3
2
cosx-
1
2
sinx

cos(x-
π
6
)=cosxcos
π
6
+sinxsin
π
6
=


3
2
cosx+
1
2
sinx

f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+


3
cosx

=-sinx+


3
cosx=2sin(
π
3
-x)
x∈[-
π
2
,0]
,得
π
3
-x∈[
π
3
6
]
∴sin(
π
3
-x)∈[
1
2
,1]
,可得f(x)=2sin(
π
3
-x)∈[1,2]
当且仅当x=-
π
2
时,函数的最小值是1
故选:A
核心考点
试题【若x∈[-π2,0],则函数f(x)=cos(x+π6)-cos(x-π6)+3cosx的最小值是(  )A.1B.-1C.-3D.-2】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知b2=ac,cosB=
3
4

(1)求
1
tanA
+
1
tanC
的值;
(2)设


BA
• 


BC
=
3
2
,求a+c的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a2+b2-c2<0,则△ABC一定是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2.
(1)将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式,并求出f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在[π,
17π
12
]上的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
△ABC中若有sinC=
sinA+sinB
cosA+cosB
,则△ABC的形状一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.锐角三角形D.等腰直角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且


2
a-c
b
=
cosC
cosB
,则B的大小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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