题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=sin(x+

π

6

)•sin(x+

π

2

)的最小正周期T=______．

答案

函数y=sin(x+

π

6

)•sin(x+

π

2

)=（sinxcos

π

6

+cosxsin

π

6

）cosx=

3

2

sinxcosx+

1

2

cos²x=

3

4

sin2x+

1

4

(1+cos2x)
=

1

2

sin（2x+

π

6

），
故函数的最小正周期为

2π

2

=π，
故答案为 π．