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题目
题型:不详难度:来源:
在下列各区间中,函数y=sinx+cosx的单调递增区间是(  )
A.[
π
2
,π]
B.[0, 
π
4
]
C.[-π,0]D.[
π
4
π
2
]
答案
∵y=sinx+cosx=


2
sin(x+
π
4

令-
π
2
+2kπ
≤x+
π
4
π
2
+2kπ

∴-
4
+2kπ≤x≤
π
4
+2kπ
,k∈Z
∴x∈[0,
π
4
]
故选B.
核心考点
试题【在下列各区间中,函数y=sinx+cosx的单调递增区间是(  )A.[π2,π]B.[0, π4]C.[-π,0]D.[π4,π2]】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
cos3x-cosx
cosx
的值域是(  )
A.[-4,0)B.[-4,4)C.(-4,0]D.[-4,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知向量


m
=(2sinx,0),


n
=(sinx+cosx,sinx-cosx),且f(x)=


m


n

(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)若f(α)=1,sinβ=
1
3
,0<α<
π
2
<β<π,求cos(2α+β)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin2x-cos(2x-
π
6
)
,其中x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
sin(kπ-x)
sinx
-
cosx
cos(kπ-x)
+
tan(kπ-x)
tanx
(k∈Z)
,求f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,
π
2
]
时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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