在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：东城区模拟

在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．正三角形

答案

由正弦定理

sinA

sinB

sinC

，化简已知的等式得：a²+b²＜c²，
再由余弦定理可得cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0，∴C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选C．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2

sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，

]上的最大值为2．
（Ⅰ）求常数m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为

，求边长a．

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在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．
（I）求角A；
（II）已知向量

=（sinB，cosB），

=（cos2C，sin2C），求|

|的取值范围．

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已知函数f（x）=

1-sin2x

1-cos2(

-x)

（1）若tanx=-2，求f（x）的值
（2）求函数y=cotx[f（x）]的定义域和值域．

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已知函数f（x）=2cosxcos（

-x）-

sin²x+sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数，y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，得到函数，y=g（x）的图象，求函数g（x）在（0，

）上的取值范围．

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已知α，β，γ∈R，则

|sinα-sinβ|

|sinβ-sinγ|

|sinγ-sinα|

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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