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题目
题型:不详难度:来源:
已知:cos(
π
6
-α)=


3
3
,则sin2(α-
π
6
)-cos(
6
+α)
的值为______.
答案
sin2(α-
π
6
)=1-cos2(
π
6
-α)
=1-(


3
3
)2=
2
3
,cos(
6
+α)
=cos[π-(
π
6
-α)]=-cos(
π
6
-α)=-


3
3

sin2(α-
π
6
)-cos(
6
+α)
=1-cos2(
π
6
-α)
-cos(
6
+α)
=1-
1
3
+


3
3
=
2+


3
3

故答案为
2+


3
3
核心考点
试题【已知:cos(π6-α)=33,则sin2(α-π6)-cos(5π6+α)的值为______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=(sinx-


3
cosx)(cosx-


3
sinx)+


3
的最小正周期为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(2x+
π
6
)-4cos2x+2,
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)若x∈[
π
4
π
2
]
,求函数f(x)的值域.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)+


3
(sin2x-cos2x)
x∈[
π
4
, 
π
2
]

(1)求f(
12
)
的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(a-b) cosC=c(cosB-cos A).
(I)判断△ABC的形状;
(II)求y=cosA+sin(B+
π
6
)的最大值,并求y取得最大值时角C的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx,x∈R.
(1)求f(
π
6
)
的值;  
(2)若sinα=
3
5
,且α∈(
π
2
,π)
,求f(
α
2
+
π
24
)
题型:不详难度:| 查看答案
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