已知f(x)=23cos2x+sin2x，则当x∈[0，π2)时，其值域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=2

cos2x+sin2x，则当x∈[0，

)时，其值域为______．

答案

∵f(x)=2

cos2x+sin2x=

cos2x+sin2x+

=2sin(2x+

当x∈[0，

)时，2x+

∈[

，

4π

)∴sin（2x+

）∈（-

，1]
f（x）∈(0，2+

]
故答案为：(0，2+

]

核心考点

试题【已知f(x)=23cos2x+sin2x，则当x∈[0，π2)时，其值域为______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=2(cos

)2+sinx的最小正周期是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

θ∈[0，π]，且

1 cosθ sinθ

0 cosθ -sinθ

1 sinθ cosθ

=0，则θ=______．

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z₁=3+2sinA•i，z₂=sinA+（1+cosA）i（i是虚数单位），它们对应的向量依次为

OZ1

、

OZ2

，且满足

OZ1

∥

OZ2

，

(c-b)=a．
（1）求∠A的值；
（2）求cos(C-

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(cosωx+sinωx，

cosωx)，

=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0．设函数f(x)=

•

，且函数f（x）的周期为π．
（I）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差：当f（B）=1"时，判断△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

4cos4x-2cos2x-1

sin(

+x)sin(

-x)

（Ⅰ）求f(-

11π

)的值；
（Ⅱ）当x∈[0，

)时，求g(x)=

f(x)+sin2x的最大值和最小值．

题型：泰安一模难度：| 查看答案

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