题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知cos（π-a）=

3

5

，a∈（0，π），则sin（2a-

π

4

）=______．

答案

cos（π-α）=-cosα=

3

5

，所以cosα=-

3

5

＜0，得到α为钝角，则sinα=

1-cos2α

=

4

5

；
则sin（2α-

π

4

）=sin2αcos

π

4

-cos2αsin

π

4

=

2

sinαcosα-

2

2

（2cos²α-1）=-

12 2

25

+

7 2

50

=-

17 2

50

．
故答案为：-

17 2

50

．