题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（θ）=-

1

2

+

sin 5 2 θ

2sin θ 2

（0＜θ＜π），将f（θ）表示成关于cosθ的多项式．

答案

f（θ）=-

1

2

+

sin 5 2 θ

2sin θ 2

=-

1

2

+

sin 5 2 θcos θ 2

2sin θ 2 cos θ 2

=-

1

2

+

sin3θ+sin2θ

2sinθ

=-

1

2

+

sinθcos2θ+cosθsin2θ+2sinθcosθ

2sinθ

=-

1

2

+

sinθ(2cos2θ-1)+2sinθ cos2θ +2sinθcosθ

2sinθ

=-

1

2

+

2cosθ+4cos2θ-1

2

=2cos2θ+cosθ-1