在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（A-B）的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-

．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

答案

（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-

，
∴sinA=

1-cos2A

1-(-

，…（2分）
∵a=3，b=2，sinA=

，
由正弦定理

sinA

sinB

得：sinB=

sinA=

；…（6分）
（Ⅱ）∵cosA=-

，∴角A为钝角，从而角B为锐角，
∵sinB=

，
∴cosB=

1-sin2B

1-(

，…（8分）
则sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=

．…（12分）

核心考点

试题【在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（A-B）的值．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜α＜

，且sinα=

（1）求

sin2α+sin2α

cos2α+cos2α

的值；
（2）求tan(α-

π)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a²=b²+c²-bcsinA，则tanA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知sin（π-α）=-2sin（

+α），则sin2α等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知cosα=

，-

＜α＜0，则

cos(

+α)

tan(α+π)cos(-α)tanα

的值为（　　）

A．2

B．-2

C．-

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知三点A、B、C的坐标分别为A(cosα，sinα)(α≠

kπ

，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若

•

=-1，求

1+sin2α-cos2α

1+tanα

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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