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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知a=3,b=2,cosA=-
4
5

(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求sin(A-B)的值.
答案
(Ⅰ)在△ABC中,cosA=-
4
5

∴sinA=


1-cos2A
=


1-(-
4
5
)
2
=
3
5
,…(2分)
∵a=3,b=2,sinA=
3
5

由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
b
a
sinA=
2
3
×
3
5
=
2
5
;…(6分)
(Ⅱ)∵cosA=-
4
5
,∴角A为钝角,从而角B为锐角,
∵sinB=
2
5

∴cosB=


1-sin2B
=


1-(
2
5
)
2
=


21
5
,…(8分)
则sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=
3
5
×


21
5
+
4
5
×
2
5
=
3


21
+8
25
.…(12分)
核心考点
试题【在△ABC中,已知a=3,b=2,cosA=-45.(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)求sin(A-B)的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知0<α<
π
2
,且sinα=
3
5

(1)求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值;   
(2)求tan(α-
5
4
π)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a2=b2+c2-bcsinA,则tanA=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α),则sin2α等于(  )
A.-
4
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.
4
5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cosα=
1
5
,-
π
2
<α<0,则
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值为(  )
A.2


6
B.-2


6
C.-


6
12
D.


6
12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知三点A、B、C的坐标分别为A(cosα,sinα)(α≠
4
,k∈Z)
,B(3,0),C(0,3),若


AB


AC
=-1
,求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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