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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知f(1-cosx)=sin2x,求函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的值域.
答案
设t=1-cosx,∵-1≤cosx≤1,∴0≤t≤2,
f(t)=sin2 x=1-cos2 x=1-(1-t)2 =-(1-t)2+1,
f(x)=-(1-x)2+1,顶点O′(1,1),如图所示:
∴函数值域f(x)是:[0,1].
核心考点
试题【已知f(1-cosx)=sin2x,求函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的值域.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下面各等式的结构规律,提出一个猜想______.
(1)sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
(2)sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
(3)sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
(4)sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75.
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已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知点P(1,-2)在α终边上,则
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=______.
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如图A.B是单位圆O上的点,且点B在第二象限.C是圆O与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(
3
5
4
5
)
,△AOB为直角三角形.
(1)求sin∠COA;
(2)求BC的长度.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinθ,cosθ是关于x的二次方程x2-(


3
-1)x+m=0,(m∈R)的两个实数根,求:
(1)m的值;
(2)
cosθ-sinθtanθ
1-tanθ
的值.
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