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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知锐角α、β满足sinα=


5
5
sin(α-β)=-


10
10
,则β等于(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
12
答案
∵锐角α、β满足sinα=


5
5
sin(α-β)=-


10
10

则 cosα=
2


5
5
,cos(α-β)=
3


10
10

∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinα sin(α-β)
=
2


5
5
3


10
10
+


5
5
•( -


10
10
)
=


2
2
,β=
π
4

故选B.
核心考点
试题【已知锐角α、β满足sinα=55,sin(α-β)=-1010,则β等于(  )A.π6B.π4C.π3D.5π12】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若sinA=
3
5
 ,cosB=-
5
13
,则cosC的值为(  )
A.
16
65
56
65
B.
16
65
C.
56
65
D.-
16
65
题型:不详难度:| 查看答案
cosA-cosB=
1
2
,且sinA+sinB=-
1
3
,则cos(A+B)
=(  )
A.
59
72
B.
61
84
C.
13
36
D.
29
36
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,cosA=
4
5
,cosB=
15
17
,则cosC的值是(  )
A.
36
85
B.
36
85
-
36
85
C.-
36
85
D.以上都不是
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若3sinα+cosα=0,则
1
cos2α+sin2α
的值为(  )
A.
10
3
B.
5
3
C.
2
3
D.-2
题型:陕西难度:| 查看答案
△ABC中,cosA=
5
13
,sinB=
3
5
,则cosC的值为(  )
A.(
1
2
,+∞)
B.(
1
2
,2)
C.(
1
2
,1)
D.(-∞,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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