题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，

π

2

))，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=______．

答案

由|a+b|=|a-b|，得|a+b|²=|a-b|²，
∴4a•b=0，即a•b=0，
∴a•b=cosαcosβ+sinαsinβ=0，
有1+tanα•tanβ=0，即tanα•tanβ=-1．
故答案为-1