已知α∈(3π2，2π)，cotα=-2，则sinα=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：长宁区二模

已知α∈(

3π

，2π)，cotα=-2，则sinα=______．

答案

∵cotα=-2，
∴cosα=-2sinα，
∴cos²α+sin²α=5sin²α=1，又α∈（

3π

，2π），
∴sinα=-

．
故答案为：-

．

核心考点

试题【已知α∈(3π2，2π)，cotα=-2，则sinα=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若tanα=2，则

1-sinα

1+sinα

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）设α∈（0，π），f(

，求sinα的值、

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且tanB=

a2+c2-b2

，
（1）求∠B；（2）求函数f(x)=sinx+2sinBcosx，(x∈[0，

])的最小值及单调递减区间．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

若|sinθ|=

，

9π

＜θ＜5π，则tanθ等于（　　）

A．

B．-2

C．-

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-

，则y与x的函数解析式是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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