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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为(  )
A.
4
3
B.-
3
4
C.
3
4
D.-
3
4
3
4
答案
由题意可得





5sinθ-3=0
5cosθ-4≠0
,解得sinθ=
3
5
,cosθ≠
4
5

由同角三角函数的基本关系可得:cosθ=-
4
5

故tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4

故选B
核心考点
试题【若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为(  )A.43B.-34C.34D.-34或34】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tan(
π
4
+α)=2,tanβ=
1
2

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知α为锐角,sin(α+
2
)=-


5
5
,则tan(α-
4
)=(  )
A.-3B.3C.
1
3
D.-
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
0≤α≤2π,sinα>


3
cosα
,则α的取值范围是(  )
A.(
π
3
π
2
)
B.(
π
3
,π)
C.(
π
3
3
)
D.(
π
3
2
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知sin(α-
π
4
)=
7


2
10
cos2α=
7
25
,sinα=(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.-
3
5
D.
3
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin2α=-sinα,α∈(
π
2
,π)
,则tanα=(  )
A.
-


3
2
B.
-3
5
C.
-


3
3
D.-


3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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