当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知-π2<θ<π2,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是(  )A.-3B.3或13C.-13D....
题目
题型:不详难度:来源:
已知-
π
2
<θ<
π
2
,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是(  )
A.-3B.3或
1
3
C.-
1
3
D.-3或-
1
3
答案
-
π
2
<θ<
π
2
,得到cosθ>0,
所以把sinθ+cosθ=a两边平方得:
(sinθ+cosθ)2=a2
即sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a2,又a∈(0,1),
所以2sinθcosθ=a2-1<0,所以sinθ<0,
又sinθ+cosθ=a>0,
所以cosθ>-sinθ>0,
则-1<tanθ<0.
故选C
核心考点
试题【已知-π2<θ<π2,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是(  )A.-3B.3或13C.-13D.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinx+cosx=
1
5
,且x∈(0,π),则tanx=(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-  
3
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)求sin50°(1+


3
tan10°)
的值.
(2)若α,β∈(0,
π
2
)
cos(α-
β
2
)=


3
2
sin(
α
2
-β)=-
1
2
,求cos(α+β)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
,且x是第三象限角,则
1+tanx
1-tanx
的值为(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.
3
4
D.
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=2,则
sinα+cosα
sinα-cosα
的值是(  )
A.
1
3
B.3C.2D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


m
=(2cos
x
2
,1)


n
=(sin
x
2
,1)
(x∈R),设函数f(x)=


m


n
-1

(1)求函数f(x)的值域;
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=
5
13
f(B)=
3
5
,求f(C)的值.
题型:广州二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.